Question

Demonstrati ca:
a) 10 + 10 la a 2 + 10 la a 3 +...+ 10 la 36 este divizibil la 11
b) 4 + 4 la a 2 + 4 la a 3 +...+ 4 la 2020 este divizibil la a 5
Va rog ajutati ma!!! Dau Coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

10+10*2+10*3+...+10*36 div.cu 11

Uite cum se rez.

Dam factor comun.

10+10*2=10×(10+1)=10×11 div cu 11

Si vom grupa astfel,cate 2 termeni

10 +10*2+10*3+10*4+...+10*35+10*36

10×(10+1)+10*2×(10+1)+...+10*35×(10+1)

10×11 +10*2×11+...+10*35×11

Factor comun!

11×(10+10*2+...+10*35)=>Ca este div cu 11.

Te rog sa încerci sa o faci singur pe a doua dupa model.