Demonstrati ca:
a)83⁴-83³ este numar par;
b)37⁴-37³ este numar impar;
c)53⁷-53⁶ este divizibil cu 26;
d)17³-17² este patrat perfect;
e)79⁶+79⁵ este multiplul lui 80;
f)11⁴+11² este multiplul numerelor 121 si 122.
albastruverde12:
la b) nu are cum sa fie impar!
imi pare rau, dar 37^4 si 37^3 au aceeasi paritate, si deci, numarul este par...dar daca nu ma crezi poti face calculul cu un calculator, ca sa te gonvingi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
=a)83⁴-83³= 83³(83-1)=83³ori82. 82 este un număr par, și înmulțit cu orice alt număr dă tot un număr par.
b) 37⁴-37³=37³(37-1)=37³ori36 la asta nu știu cum să arăt că e număr impar, pentru că mie mi se pare că nu e.
c) 53⁷-53⁶=53⁶(53-1)=53⁶ori52=53⁶ori26ori2, deci este divizibil cu 26, pentru că îl are ca factor.
d) 17³-17²=17²(17-1)=17²ori16=17²ori4²=(17ori4)², deci este pătrat perfect
e)79⁶+79⁵=79⁵(79+1)=79⁵ori80, care este multiplu de 80, pentru că îl are ca factor.
f)11⁴+11²=11²(11²+1)=11²ori122, care este divizibil cu 122, pentru că îl are în componența lui, iar tot el este divizibil și cu 121, pentru că 11²=121.
b) 37⁴-37³=37³(37-1)=37³ori36 la asta nu știu cum să arăt că e număr impar, pentru că mie mi se pare că nu e.
c) 53⁷-53⁶=53⁶(53-1)=53⁶ori52=53⁶ori26ori2, deci este divizibil cu 26, pentru că îl are ca factor.
d) 17³-17²=17²(17-1)=17²ori16=17²ori4²=(17ori4)², deci este pătrat perfect
e)79⁶+79⁵=79⁵(79+1)=79⁵ori80, care este multiplu de 80, pentru că îl are ca factor.
f)11⁴+11²=11²(11²+1)=11²ori122, care este divizibil cu 122, pentru că îl are în componența lui, iar tot el este divizibil și cu 121, pentru că 11²=121.
intr-adevar...la b) este par
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă