Question

Demonstrați ca a,b>0
​

Answer 1

Răspuns:

(1+$\frac{a}{b} )(1+\frac{b}{a} )\geq 4$

1+a/b+b/a+a/b*b/a≥4

1+a/b+b/a+1≥4

2+a/b+b/a≥4

a/b+b/a≥2

Aduci la   acelasi numitor

a²/ab+b²/ab≥2ab/ab

a^2+b²≥2

a²+b²-2ab≥0

(a-b)²≥0

Evident

Explicație pas cu pas: