Question

Demonstrați ca AC _|_ BD’

Answer 1

Explicație pas cu pas:

DD' ⊥ (ABC) => AC ⊥ DD'

AC ⊥ BD (diagonale în pătrat)

=> AC ⊥ (BDD'B')

BD' ⊂ (BDD'B')

=> AC ⊥ BD'

$q.e.d.$

Answer 2

Demonstrați ca AC _|_ BD’

BD'face parte din planul diagonal BB'D'D

perpendicular pe planul bazei.

AC diagonala bazei

dacă ducem un plan transversal paralel cu baza

prin mijlocul muchiilor=> A''B''C"D" ll ABCD

=>A"C" ll AC

in ∆D'A"C" isoscel cu vârful D ' =>

D'B/2_l_ A"C"

=>AC _|_ BD’