Matematică, întrebare adresată de biancaadinab, 8 ani în urmă

Demonstrati că această funcție este inversabilă și găsiți inversa ei.​​

Anexe:
baiatul122001: Pentru a fii bijectiva demonstram ca imaginea functiei este Dmax (surjectiva) si din amandoua rezulta ca e bijectiva
Darrin2: Da.... Noua ne mai spune ca o functie este injectiva daca ea este strict monotona.In cazul dat putem sa demonstram monotonia (se poate). Dar e mai usor conditia f(X1)=f(x2)
Rayzen: Da,
Rayzen: am uitat sa zic ca trebuie sa fie si continua.
Rayzen: Daca e monotona si continua pe Dmax inseamna ca imaginea functiei este Dmax.
Rayzen: nu mai trebuie demonstrata nicio surjectivitate
Darrin2: Daca mai avem graficul putem sa spunem ca daca ducem orice dreapta paralela cu axa OX si intersecteaza graficul in cel putin un punct atunci ea este surjectiva... Pentru injectiva este destul maxim un punct.
Rayzen: Surjectivitatea si injectivitatea sunt pentru clasele care nu au invatat derivatele.
Dar cu derivatele poti arata direct daca e bijectiva sau nu.
Rayzen: e de ajuns sa fie strict monotona si continua pe Dmax.
Rayzen: Privind bijectivitatea unei functii, la asta ma refer.

Dar injectivitatea si surjectivitatea sunt cu totul altceva daca ne referim la matematica discreta.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti
5

....................................

Anexe:
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Fizică, 8 ani în urmă
d. Justificați faptul că temperatura indicată de un termometru, trebuie citită după 5 minute de la aducerea lui în contact cu corpul a cărui temperatură trebuie determinate.​
Limba română, 8 ani în urmă
Personajele si tipul acestora din Inima de cerneala rapid va rog!
Matematică, 8 ani în urmă
4. În trei lăzi sunt 92 de kg de mere. În a doua ladă sunt cu 14 kg mai mult decât în a treia și cu 9 mai puțin decât în prima. Câte kilograme de mere sunt în fiecare ladă? Va rog cu judecăți si metoda grafică!​
Matematică, 8 ani în urmă
Exercițiul 2 subpunctul b)...
Biologie, 8 ani în urmă
Supraexploatarea resurselor biologice se poate realiza prin: a) irigații b) împădurire c) pescuit excesiv d) poluare fizica...
Matematică, 9 ani în urmă
suma a trei numere este 10.000.primul numar este 3091,iar al doilea este cu987 mai mare decat primul.afla al treilea numar.
Engleza, 9 ani în urmă
Traduceti textul : Eu consider ca familia mea mi-a dat cele mai multe sfaturi despre cum sa ma descurc pe viitor si a avut un rol foarte important in educatia mea.Dar si scoala a avut un rol important deoarece aici am acumulat cele mai multe informatii din diferite stiinte.
Matematică, 9 ani în urmă
diana si andreea au împreuna 18 creioane .daca biana îi da andreei 2 creioane atunci ele vor avea acelasi numar de creioane.cate creioane a avut fiecare la inceput.?