Demonstrati ca aria unui paralelogram abcd este egala 1 pe 2 ori ac ori bd ori sinus de u ,unde u este masura unghiului ascutit format de diagonale.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
30
Pai cunoastem ca diagonalele unui paralelogram,romb,dreptunghi,patrat delimiteaza patru triunghiuri cu arii echivalente(egale)
Dar aria lui AOC(unde O este intersectia diagonalelor)=AO ori BO ori sinus de AOB/2
Rezulta ca aria paralelogramului=4 ori Aria lui AOC=4 ori AO ORI BO ori sinus de AOC/2=2AO ori 2BO ori sin AOB/2=
=AC ORI BD ori sinus de AOC/2(adica produsul dintre diagonale ori sinusul unghiului dintre ele supra 2)
Dar aria lui AOC(unde O este intersectia diagonalelor)=AO ori BO ori sinus de AOB/2
Rezulta ca aria paralelogramului=4 ori Aria lui AOC=4 ori AO ORI BO ori sinus de AOC/2=2AO ori 2BO ori sin AOB/2=
=AC ORI BD ori sinus de AOC/2(adica produsul dintre diagonale ori sinusul unghiului dintre ele supra 2)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă