Question

Demonstrați ca ASCM este paralelogram !! Repede va rogggg
Dau coroana !!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔAMB≡ΔCSD     dreptunghice   caz (cateta, ipotenuza)

AB=CD   si BM=SD

⇒AM=CS

dar AM⊥BD  si  CS⊥BD   ⇒AM║CS

cf proprietatii 1, daca AM=si║CS  ⇒ASCM  este paralelogram

Answer 2

Răspuns:

ASCM este paralelogram

Explicație pas cu pas:

ABCD este paralelogram

AM ⊥ BD, M ∈ BD

CS ⊥ BD, S ∈ BD

=> AM || CS (1)

știm că diagonala BD împarte paralelogramul în două triunghiuri de arii egale:

$\mathcal{A}_{\triangle ABD} = \mathcal{A}_{\triangle CBD} \iff \dfrac {AM \cdot BD}{2} = \dfrac {CS \cdot BD}{2}$

=> AM ≡ CS (2)

din (1) și (2) => ASCM este paralelogram

q.e.d.