Question

Demonstrati ca daca 2 numere sunt divizibile cu un numar atunci si suma lor este divizibila cu acelasi unmar

Answer 1

Fie numerele intregi a,b,c (c nenul) astfel incat c | a si c | b.
(Vom arata ca c | (a+b)).

c | a <=> a/c=m apartine Z.
c | b <=> b/c=n apartine Z.

Deci (a+b)/c=a/c+b/c=m+n apartine Z <=> c | (a+b), ceea ce trebuia aratat.