Question

demonstrati ca, daca a este numar intreg, atunci a^3-a se divide cu 3

VA ROG REPEDE

Answer 1

$a^3-a=a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)=(a-1)a(a+1)$
produsul oricaror 3 numere consecutive intregi se divide cu 3, prin urmare $a^3-a$ se divide cu 3.