Question

Demonstrați că dacă cifrele unui număr de trei cifre sunt consecutive atunci numărul se divide cu 3​

Answer 1

Salut,

Fie $\overline{abc}$ acel număr, unde a, b și c sunt cifre în baza 10, iar a (cifra sutelor) nu ia valoarea 0 (pentru că nu există numere de 3 cifre de forma 0bc).

Conform enunțului avem relațiile:

b = a + 1

c = b + 1 = a + 1 + 1 = a + 2.

Suma cifrelor numărului este:

a + b + c = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3·(a + 1).

Am obținut deci că suma cifrelor este multiplu de 3, adica suma se divide cu 3. De aici avem imediat că numărul $\overline{abc}$ se divide cu 3, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.

Answer 2

Răspuns:

începem prin a da niște exemple

123:3=41

234:3=78

345:3=115

456:3=152

567:3=188

678:3=226

789:3=263

de aici subînțelegem ca 3 se divide cu orice număr de 3 cifre consecutive