Question

Demonstrati ca daca masura unui unghi al unui romb este egala cu media artimetica a masurilor celor doua unghiuri alaturate, atunci rombul este patrat

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Notam cu x si cu y unghiurile rombului (nu conteaza daca x este cel ascutit sau obtuz)

Avem:

x=(x+y)/2

dar stim ca x+y=180 pentru ca rombul este caz particular de paralelogram => x=180/2=>x=90 => avem romb cu un unghi de 90 => patrat