Question

Demonstrati ca, daca numarul abcde se divide cu 41,numarul bcdea de asemenea se divide cu 41. 

Answer 1

împărțim nr. abcde (barat)  în două părți : ab(barat) divizibil 41 și cde (barat) divizibil cu 41   (cde =41n)   ⇒ab∈{41,82} ⇒ abcde = 41cde sau 82cde  ⇒  bcdea =1cde4 sau 2cde8

1cde4 = 10000 +cde(barat)·100 + 4 = 10004 + 100cde = 244×41 + 41n·100 = 41(244+ 100n)   ⇒1cdea  DIVIZIBIL CU 41                               similar:   2cde8  = 20008 +41n·100 = 488×41 + 41n×100 = 41(488+100n) ⇒ 2cde8 DIVIZIBIL CU 41       același rezultat îl obținem dacă împărțim nr. abcde în abc (divizibil cu 41) și de (divizibil cu 41)