Question

Demonstrați că, dacă numerele întregi x, y, z verifică relația: xy= z la puterea 2 + 2+z(x-y), atunci |x+y|=3.

Answer 1

Rezolvarea mai jos....

Answer 2

z^2+2+xz-yz-xy=0
z(x+z)-y(x+z)=-2
cu x,y,z ∈Z avem:
(x+z)(z-y)=-2
a)
x+z=-2
z-y=1 le scadem membru cu membru
x+y=-3 ⇒ | x+y |=3
b)
x+z=-1
z-y=2 le scadem membru cu membru
x+y=-3 ⇒ | x+y |=3