Question

demonstrati ca din 5 nr naturale oarecare exista cel putin 2 care dau acelasi rest la impartirea la 4. va rogg​

Answer 1

Considerăm 4 cutii etichetate cu numerele 0, 1, 2, 3 care reprezintă cele patru resturi pe care le putem obţine la împărţirea la 4.

Repartizăm în aceste 4 cutii cele 5 numere naturale, alese arbitrar. În aceeaşi cutie se aşează numerele care dau acelaşi rest la împărţirea la 4.

Observăm că sunt mai multe numere decât cutii, deci, conform Principiului lui Dirichlet există două numere în aceeaşi cutie, deci dau acelaşi rest la împărţirea la 4.