Demonstrati ca din cele 27 unghiuri formate in jurul unui punct,ale caror
masuri sunt exprimate prin numere naturale,cel putin doua sunt congruente
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
daca cele 27 de unghiuri ar avea masuri diferite doua cate doua atunci suma acestora ar fi: 1+2+..+27=27*28/2=27*14=378>360, deci cel putin doua sunt congruente
nicuady01:
Dar cum ti-ai dat seama ca daca 378 este mai mare decat 360 inseamna ca exista cu siguranta 2 unghiuri congruente ?
cel putin 2 unghiuri congruente *
??
toate unghiurile au masuri diferite si suma lor este mai mare de 360.Pentru a da suma de 360 trebuie ca unul sau mai multe unghiuri sa aiba masura mai mica.Dar daca micsoram masura unuia sau mai multor unghiuri, obtinem o valoare pe care o mai are unul sau mai multe unghiuri. Ex: 378-360=18 . Daca micsoram masura unuia din unghiuri cu 18, de ex. ultimul va avea valoarea 27-18=9, dar mai avem un unghi cu valoarea de 9 grade.Deci avem doua unghiuri cu aceeasi masura.
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă