Question

Demonstrați că două numere întregi pozitive nu pot avea un divizor comun mai mare decât diferență lor!


Ajutor!

Answer 1

Răspuns:

fie a  si   b   cele   2   numere, cu a=/=b  si    d  divizorul lor   comun

a=d*a1

b=d*b1   unde  a1  si   b1 numere prime   intre   ele

Presupunem ca   d>a-b=>

d>da1-db1=>

1>a1-b1=>a1-b1=0=> a1=b1=> a=b Fals , deoarece  a=/=b

Explicație pas cu pas: