Question

demonstrati ca dreapta x=a este axa de simetrie pentru graficul unei functii f:R-R daca si numai daca functia g:R-R,g(x)=f(x+a) este para

Answer 1

Răspuns:

o   functie   este   para    daca f(x)=f(-x)

=> demonstratia   directa

x=a  este    axa   de   simetrie=>

f(x+a)=f(a-x)

f(x+a)=f[-(a+X)]=.>

f(x+a)=g(x)=  functie     para

<= reciproca

f(x+a) este    para=>

f(x+a)=f[-(x-a)]

f(x+a)=f(a-x)=>    x=a    axa    de     simetrie

ExpOlicație pas cu pas: