Question

Demonstrati ca dreptele
A:2x+4y-1=0 si b: x+2y+3=0 sunt paralele

Answer 1

Daca dreptele sunt paralele atunci md1= md2, in cazul nostru ma= mb

ma= -a/b = -2/4= -1/2

mb= -a/b= -1/2

ma = mb => -1/2 = -1/2 Adevarat

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Avem ecuatia generala a dreptei a. Scriem ecuatia explicita a dreptei a:

a: 2x+4y-1=0

a: 4y=-2x+1

a: y=-2x/4 + 1/4

a: y=-x/2 + 1/4

Notam ma panta dreptei a.

Atunci ma=-1/2 (coeficientul lui x este de fapt panta).

Avem ecuatia generala a dreptei b. Scriem ecuatia explicita a dreptei b:

b: x+2y+3=0

b: 2y=-x-3

b: y=-x/2 - 3/2

Notam mb panta dreptei b.

Atunci mb=-1/2 (coeficientul lui x este de fapt panta).

Stim ca doua drepte a si b sut paralele (a||b) daca acestea au aceeasi panta.

Cum ma=mb, atunci a||b.