Question

demonstrati ca ecuatia (a patrat +1 ) x patrat-2x+1=0 nu admite radacini reale oricare ar fi a apartinind lui r

Answer 1

(a² +1) x ² -2x+1=0 ; a∈R

pentru a=0 => x ^2 -2x+1=0;

(x-1)²=0; => x1=x2=1;

deci, ecuatia are solutii reale egale  pentru a=0

pentru a≠0

=> Δ=4-4a²-4= - 4a²

Δ<0 => ecuatia nu admite solutii reale pentru a∈R*