Demonstrati ca ecuatia e^{2} + ln x + 1 =0 are solutie unica in intervalul (0,1)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
e²+lnx+1=0
lnx=-(e²+1)
x=e^[-(e²+1)]
Verificam unicitatea solutiei
f `(x)=1/x>0 pt x∈(0.1)
Deci functia f este crescatoare pe acest interval.=>
Daca x>-(e²+1) f(x)>0
daca x<-(e²+1) f(x)<0
Deci solutia gasita este unica
lnx=-(e²+1)
x=e^[-(e²+1)]
Verificam unicitatea solutiei
f `(x)=1/x>0 pt x∈(0.1)
Deci functia f este crescatoare pe acest interval.=>
Daca x>-(e²+1) f(x)>0
daca x<-(e²+1) f(x)<0
Deci solutia gasita este unica
Abalco:
Multumesc !
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă