Question

Demonstrati ca ecuatia $x^{2} + mx+ m^{2} -2=0$ adminte solutii reale dinstincte ,pentru orice m ∈ R...

Answer 1

[tex]x^2+mx+m^2-2=0\\ \text{O ecuatie de gradul admite doua radacini reale distincte atunci cand}\\ \text{ delta e strict mai mare ca 0.}\\ \Delta=m^2-4(m^2-2)\\ \Delta=m^2-4m^2+8\\ \Delta=-3m^2+8 \ \textgreater \ 0\\ 8\ \textgreater \ 3m^2\\ m^2\ \textless \ \dfrac{8}{3}\\ \text{Deci nu admite pentru orice m din R,inseamna cacerinta este gresita.}[/tex]