Question

Demonstrați că este natural numărul a= √((√2- 4)^2 )+ √(18+8√2) ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{(\sqrt{2}-4)^{2}}+\sqrt{18+8\sqrt{2} }=|\sqrt{2}-4|+\sqrt{4^{2}+2*4*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}}=|4-\sqrt{2}|+\sqrt{(4+\sqrt{2})^{2} } =4-\sqrt{2}+|4+\sqrt{2}|=4-\sqrt{2}+4+\sqrt{2}=8$

Deci a∈N

Answer 2

Răspuns:

18 +8√2=(4+√2)²=16+2+8√2; ies de sub radical in modul  ;                                                                        | √2-4 |+ | 4+√2 |=4-√2+4+√2=8   care este natural

Explicație pas cu pas: