Question

Demonstrati ca expresia 15 la puterea n+1 +3 la puterea n × 5 la puterea n+1 - 3 la puterea n+2 × 5 la puterea n este multiplul lui 165

Answer 1

15ⁿ⁺¹ +3ⁿ× 5ⁿ⁺¹- 3ⁿ⁺² × 5ⁿ=
=15ⁿ × (15¹ +5¹- 3²)=
=15ⁿ × (20-9)=
=15ⁿ × 11=
=15ⁿ⁻¹  × 11× 15=
=15ⁿ⁻¹  × 165    deci este multiplul lui 165