Question

Demonstrati ca fractia 2n+1/3n+2 este ireductibila , oricare ar fi numarul n .

Answer 1

O fractie este ireductibila daca nu se mai poate simplifica, adica daca numaratorul si numitorul nu au niciun divizor comun, in afara de 1

Vom demonstra ca divizorul comun dintre numarator si numitor este 1

$\frac{2n+1}{3n+2}$

3n+2 | 2n+1

3n+2 | 3n+2

Vom amplifica pe prima cu 3 si pe a doua cu 2 si obtinem:

3n+2 | 6n+3

3n+2 | 6n+4

Vom face diferenta intre a doua si prima si obtinem:

3n+2 | 1 , adica divizorul este 1⇒ fractia este ireductibila

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2977016

#SPJ2