Question

Demonstrati ca fractia 2n+1/3n+2 este ireductibila. Va rog am examen maine si imi e frica sa pice asta...

Answer 1

presupunem că sunt reductibile pentru asta numărătorul și numitorul trebuie să nu fie prime între ele, fie d un divizor comun =>

d | 2n + 1 / * 3

d | 3n + 2 / * 2

=>

d | 6n + 3

d | 6n + 2

scădem cele două relații =>

d | 1 , CONTRADICȚIE, presupunerea este falsă.

fractia este ireductibilă oricare ar fii n aparține N.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

2 și 3 sunt prime între ele

1 și 2 sunt prime între ele

=>2n+1 și 3n+2 sunt prime între ele =>

=>fracția 2n+1/3n+2 este ireductibilă