Question

Demonstrati ca fractia 2n-1 supra 2n+1 este ireductibila, pentru orice numar natural "n" nenul.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\frac{2n-1}{2n+1}=\frac{2n+1-1-1}{2n+1}=\frac{2n+1}{2n+1} -\frac{2}{2n+1}=1- \frac{2}{2n+1}$

Fractia 2/(2n+1) are numaratorul 2,  par, iar numitorul (2n+1) este impar pentru orice n∈N, deci fractia este ireductibila, ce rezulta ca si fractia initiala este ireductibila.