Question

Demonstrați că fracția (3n+5)/(4n+7) este ireductibilă oricare ar fi n∈N.

Answer 1

Raspuns:

Fie d=c.m.m.d.c al lor deci:

d | ( 3n+5) | x 4=12n+20

d | (4n+7) | x 3=12n+21

=> d | (12n+21)-(12+20)

=> d | 1 => d = 1 => FRACTIA: 3n+5 / 4n+7 ESTE IREDUCTIBILA

Explicatie:

Daca c.m.m.d.c este diferit de 1 atunci fractia este REDUCTIBILA!

Daca c.m.m.d.c este 1 atunci fractia este IREDUCTIBILA