Matematică, întrebare adresată de bibifrumi, 9 ani în urmă

demonstrati ca fractia a la puterea 2 + a supra 12a+2 este reductibila pentru orice a ii apartine lui N

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
47
[tex]\dfrac{a^2+a}{12a+2}=\dfrac{a(a+1)}{2(6a+1)} [/tex]

a(a+1) este produs de doua numere naturale consecutive, deci 

2| a(a+1)    (1)

Evident,  2| 2(6a+1)    (2)

(1), (2) ⇒ fractia data se poate simplifica cu 2,  adica fractia este reductibila, pentru oricare a∈N*
Alte întrebări interesante