Question

Demonstrati ca fracţia
n²-n+2a / 3n²+9n+2b
este reductibilă pentru orice numere nenule n, a, b.
EESTE URGENT !!!
DAU COROANA SI 20 PUNCTE
VA ROGGG​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{n^2-n+2a}{3n^2+9n+2b} =reductibila$

Analizam numaratorul

n²-n=n(n-1) este un produs de numere consecutive deci rezultatul e numar par

2a este un numar par

Suma a 2 numere pare e numar par.Deci numaratorul e numar par

Analizam numitorul

3n²+9n+2b

3n²+9n=3n(n+3)

Pt n numar par 3n numar par deci produsul 3n(n+3) e numar par

Pt n numar impar 3n -nr inpar, n+3 = numar par fiindca suma a 2 numere pare e numar par=> 3n(n+3) este numar par.Deci si

3n(n+3)+2b este numar par.

Deci atat numaratorul cat si numitorul sunt numere pare.Fractia se poate simplifica prin 2.Deci fractia este reductibila

Explicație pas cu pas: