Question

Demonstrați că funcția f:R->R,f(x)=x^2012 nu este surjectivă

Answer 1

 f(x)=x^{2012} , [/tex], f:R-->R, nu e surjectiva deoarece exponentul lui x este par, deci f(x)≥0 pentru ∀x∈R, deci imaginea functiei nu poate acoperii valorile lui R negative. Nu e nici injectiva f(-1)=f(1)=1.