Demonstrati ca functia f:R-R
f(x)=cos2x este periodica de perioada principala T=pi
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
15
Demonstram ca π este perioada a functiei.
f(x+T)=f(x+π)=cos2(x+π)=cos(2x+2π)=cos(2x)=f(x), pentru orice x real.
Deci f este periodica de perioada T=π.
Demonstram ca π este perioada principala a functiei.
PP RA ca am avea o perioada p>0 mai mica decat pi:
cos(2x+2p)=cos2x
cos(2x+2p)-cos(2x)=0
-2 sin(p) cos(2x+p)=0 pentru orice x real ⇒ sin(p)=0 (Fals)
Deci perioada principala a functiei f este π, deaorece nu exista o perioada mai mica decat π
f(x+T)=f(x+π)=cos2(x+π)=cos(2x+2π)=cos(2x)=f(x), pentru orice x real.
Deci f este periodica de perioada T=π.
Demonstram ca π este perioada principala a functiei.
PP RA ca am avea o perioada p>0 mai mica decat pi:
cos(2x+2p)=cos2x
cos(2x+2p)-cos(2x)=0
-2 sin(p) cos(2x+p)=0 pentru orice x real ⇒ sin(p)=0 (Fals)
Deci perioada principala a functiei f este π, deaorece nu exista o perioada mai mica decat π
axentediana:
mersi , mai am vreo 4 ,5 intrebari de genul asta :))
pai incearca sa le rezolovi dupa modelul acesta
nu sunt la fel , ma refer ca mai am la capitolul ecuatii trigonometrice
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă