Question

Demonstrati ca functia f :R →R, f(x) = -x2+4x-4, ia valori negative pentru orice x ∈\R{2}

Answer 1

Aflii radacinile, adica rezolvi ecuatia: f(x)=0.
In acest caz exista o singura radacina (delta de la ecuatia de gradul 2 este 0, si vei avea 2 radacini identice) si anume x=2.
Cunosti faptul ca in afara radaciniilor (in acest caz in afara radacinii, adica pt x diferit de 2) ecuatia de gradul 2 ia semnul lui a. (adica semnul lui -1, adica -).
Faci un tabel de semne prin care arati acest lucru.

sau varianta cea mai simpla propusa de Angelicus:
$f(x)=-(x-2)^{2}$
iar $(x-2)^{2} \geq 0$ oricare x din R-{2}