Question

Demonstrati ca in hexagonul regulat ABCDEF are loc relatia AD vector =2(AB vector +AF vector)

Answer 1

vectorial:
1)  AD=AB+BC+CD regula patrulaterului ABCD
observam ca vectorii BC si AD sunt coliniari si intre ei avem relatia:
2)  BC=AD/2 deoarece [BC]║[AD] si [BC]=[AD]/2
mai observam ca vectorii CD si AF sunt coliniari si se afla in relatia:
3)  CD=AF au module egale si acelasi sens si aceiasi directive
cu egalitatile de la 2)  si 3) relatia 1) devine:
AD=AB+AD/2+AF
2AD=2AB+AD+2AF
AD=2(AB+AF)

atentie: mai sus am folosit notatia [BC] care se refera la segmentul BC si nu trebuie sa facem confuzie cu vectorul BC

[BC]=[CB] dar vectorial BC≠CB
te lamuresc daca va fi cazul