Matematică, întrebare adresată de davidmot, 9 ani în urmă

Demonstrati ca in orice trapez diferenta lungimilor bazelor este mai mare decat diferenta lungimilor laturilor neparalele, repede !

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de vlad2000
90
Fie trapezul oarecare ABCD, BC II AD

Ducem DE II AB  ( E ∈ BC)
AB = DE

EC = BC-AD

Stim ca in orice triunghi , fiecare latura este mai mica decat suma celorlalte doua.
⇒ CD < DE + EC
altfel spus:
EC > CD -DE

cum DE = AB
EC > CD - AB  (diferenta lungimii bazelor este mai mare decat diferenta lungimilor laturilor neparalele)
Alte întrebări interesante