Question

Demonstrati ca integrala este egala cu.
(Subpunctul b)

Answer 1

[tex]I_{n+1} +3I_n = \int^1_0 \frac {x^{n+2}+3x^{n+1}}{x+3}dx = \int^1_0 \frac {x^{n+1}(n+3)}{x+3} dx \\=\int^1_0 x^{n+1}dx =\ \textgreater \ [\frac{x^{n+2}}{n+2}] |^1_0 = \boxed{ \frac{1}{n+2} } \:\ Pentru \:\ orice \:\ numar \:\ natural \:\ n[/tex]