Question

Demonstrati ca intr-un tetraedru regulat,suma distantelor de la centrul bazei la fetele laterale este egala cu inaltimea tetraedrului.

Answer 1

Mai intai construiesti tetraedrul regulat VABC si apoi trasezi apotema bazei OM si apotema tetraedrului VM, unde M apartine lui [BC]. Dupa ce ai construit tetraedrul desenezi un triunghi dreptunghic in O notat VOM si duci inaltimea ON, unde N apartine lui [VM]. Dupa asta calculezi aria in 2 moduri. ;)