Question

Demonstrati ca intr un triunghi abc dreptunghic cu unghiul a=90 de grade avem relatia : b sin c + c sin b = 2a sin b sin c.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam cu A B si C unghiurile triunghiului, cu m(A) = 90, si cu a, b, c laturile opuse unghiurilor A, B respectiv C

Avem asa:

sin(C) = c/a

sin(B) = b/a

deci:

b*sin(C) + c*sin(B) = b*c/a + c*b/a = 2*b*c/a = 2*a*(c/a)*(b/a)= 2*a*sin(C)*sin(B)