Question

demonstrati ca intr-un triunghi dreptunghic ABC ,cu unghiul A=90 GRADE ,are loc relatia:a=bori cosC+cori cos B,unde a=BC,b=AC,c=AB.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\cos(B) = \frac{c}{a} \\ \cos(C) = \frac{b}{a} \\ {b}^{2} + {c}^{2} = {a}^{2}$

→

$b\cdot \cos(C) + c\cdot \cos(B) = b\cdot \frac{b}{a}+ c\cdot \frac{c}{a} \\ = \frac{{b}^{2} + {c}^{2}}{a} = \frac{{a}^{2} }{a} = a$