Question

demonstrati ca intr un triunghi dreptunghic isoscel inaltimea corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza

Answer 1

Înălţimea coborîtă din vîrful triunghiului dreptunghic isoscel, este si mediana...
Madiana corespunzătoare ipotenuzei , este jumătate din ipotenuză!!!

Dem.
daca AB=AC respectiv m(< B)=m(< C) (...triunghi isoscel) 
        si m(< A)=90 grade iar AD - inaltime (AD_|_BC)
=>    m(< B)=m(< C)=(180-90):2=45 grade 
=>    tri.dr. ADB= tri,dr.ADC  conform ca\ului ipotenuza - unghi
        dar , < BAD=<CAD=45 grade => AD=DB si AD=CD 
        deci: AD=BD=DC=BC/2