Question

Demonstrati ca intr-un triunghi isoscel medianele corespunzatoare laturilor congruente sunt congruente.

Answer 1

Fie ABC un triunghi isoscel cu AB = AC, si M si N mijlocurile segmentelor AB si respectiv AC
BN si CM sunt mediane
NM || BC => BCNM - trapez
Construim MP astfel incat MP || NC, P apartine segmentului BC
MP = CN
CN = AC ÷ 2
BM = AB ÷ 2
AB = AC
CN = BM
BCMN - trapez isoscel => BN = CM("Intr-un trapez isoscel diagonalele sunt congruente")