Matematică, întrebare adresată de Andreas123321, 9 ani în urmă

Demonstrați ca intr un triunghi oarecare are loc relația: a*cos(B-C)=b*cosB+c*cosC

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
6

b cosB + c cosC = 2RsinBcosB + 2RsinCcosC = R(sin2B + sin2C)=

=R·2[sin(2B + 2C)/2][cos(2B - 2C)/2] = 2R sin(B+C)cos(B - C)=

= 2Rsin[π - (B+C)]cos(B - C) = 2RsinA cos(B -C) = (a/sinA)sinA cos(B-C)=

=a cos(B - C)


Alte întrebări interesante