Question

Demonstrati ca log in baza 3 din 5+log in baza 3 din 7 < log in baza 3 din 72 - log in baza 3 din 2.

Answer 1

Stim ca $\log_{3}5+\log_{3}7 = \log_{3}5*7 = \log_3 35$ si $\log_3 72 - \log_3 2 = \log_3 \frac{72}{2} = \log_3 36$. Cum functia $\log_3$ este strict crescatoare, iar 35<36, rezulta ca $\log_3 35 \ \textless \ \log_3 36$, deci inegalitatea este adevarata.