Demonstrati ca log in baza 4 de 9=log in baza 8 de 27.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
9=3^2
27=3^3
log in baza 4 din 3^2= logaritm in baza 8 din 3^3
puterea trece in fata logaritmului
2*logaritm in baza 4 din 3= 3*logaritm in baza 8 din 3
Aplici formula de schimbare a bazei
logaritm in baza a din x= ln x / ln a
2* ln3/ln4 = 3* ln 3 / ln 8
se simplifica ln 3 in stanga si dreapta si rezulta
2* 1/ln4 = 3* 1/ln 8
4=2^2
8=2^3
2* 1/2ln2 = 3* 1/2ln2
1/ln2=1/ln2
27=3^3
log in baza 4 din 3^2= logaritm in baza 8 din 3^3
puterea trece in fata logaritmului
2*logaritm in baza 4 din 3= 3*logaritm in baza 8 din 3
Aplici formula de schimbare a bazei
logaritm in baza a din x= ln x / ln a
2* ln3/ln4 = 3* ln 3 / ln 8
se simplifica ln 3 in stanga si dreapta si rezulta
2* 1/ln4 = 3* 1/ln 8
4=2^2
8=2^3
2* 1/2ln2 = 3* 1/2ln2
1/ln2=1/ln2
silviuromanescu:
penultimul rand este 2* 1/2ln2 = 3* 1/3 ln3
In ce este?
logaritm natural
are baza constanta e
mersi
penultimul rand este 2* 1/2ln2 = 3* 1/3 ln2
scuze din nou
neatentia
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă