Question

Demonstrați că logaritm în baza 5 din 24 plus logaritm în baza 5 din 3 este egal cu 3 logaritm în baza 5 2 plus logaritm în baza 5 din 45 minus 1

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$log_53+log_524=3log_52+log_545-1,~=>~log_5(3*24)=log_52^3+log_545-log_55,~=>~log_572=log_5(2^3*45:5),~=>~log_572=log_5(8*9),~=>~log_572=log_572,~adevarat.$

Answer 2

 

$\displaystyle\bf\\log_524+log_53\overset{\b?}=3log_52+log_545-1\\\\Calculam~partea~din~stanga~egalului\!:\\\\log_524+log_53=log_5(24\times3)=\boxed{\bf log_572}\\\\Calculam~partea~din~dreapta~egalului\!:\\\\3log_52+log_545-1=log_52^3+log_5(9\times5)-1=\\\\=log_52^3+log_59+\underbrace{log_55}_{=1}-1=\\\\\\=log_5(8\times9)+1-1=\boxed{\bf log_572}\\\\\\\implies~~\boxed{\bf log_524+log_53=3log_52+log_545-1=log_572}$