Question

Demonstrati ca mediana coresp. ipotenuzei unui triunghi dreptunghic are lungimea egala cu jumătate din lungimea ipotenuzei.

Answer 1

demonstratia se poate face plecand de la dreptunghiul ABCD, cu diagonalele AC si BD

tr. ABC este congruent cu BDC, (f. usor de demonstrat) prin urmare
AC=BD
tr. AOD este congruent cu BOC (ULU) (f. usor de aratat), prin urmare:
BO=OD
AO=OC, O=AC∩BD
diagonalele sunt egale si se intersecteaza la jumatatea acestora, prin urmare in tr. ABC, dreptunghic inB,  BO=AO=OC=AC/2
nu am intrat in detalii pentru ca sunt lucruri elementare care sunt usor de inteles. daca ai nelamuriri sa-mi spui.