Question

Demonstrati ca mijloacele laturilor unui patrat sunt varfuile unui alt patrat
pls dau coroana si raspuns verificat​

Answer 1

Considerăm ABCD pătrat și

M = mijlocul [AB] => AM=MB

N = mijlocul [BC] => BN=NC

O = mijlocul [CD] => CO=OD

P = mijlocul [DA] => DP=PA

Dat fiind faptul ca ABCD e pătrat => AB=BC=CD=DA

=> AM=MB=BN=NC=CO=OD=DP=PA

Așadar, obținem 4 triunghiuri dreptunghice și isoscele: AMP (cu AM=AP), MBN (cu MB=BN), NCO (cu NC=CO), ODP (cu OD=DP).

Comparând oricare 2 dintre aceste triunghiuri între ele, pe cazul de congruență catetă-catetă, le vom obține congruente. Astfel, si ipotenuzele sunt egale între ele.

=> figura MNOP este pătrat.

=> punctele M, N, O, P sunt vârfurile unui pătrat.

Sper că te-am ajutat ❤