Demonstrati ca mijloacele laturilor unui patrat sunt varfurile unui alt patrat . Va rog imi trebuie urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
ABCD patratul
M,N,P,Q, mijlozcele laturilor AB=BC=CD=DA =a
MN=NP=PQ=QM=√[(a/2)²+(a/2)²]=√2a²/4=a√2/2
triunghiurile AMQ, MBN, NPC si PDQ sunt dreotunghice isoscele rezulta ca :
m(AMQ)=m(NMB)=m(BNM)=m(PNC)=m(CPN)=m(DPQ)=m(DQP)=m(AQM) =45⁰
rezulta ca m(QMN)=m(MNP)=m(NPQ)=m(PQM)=180⁰-2*45⁰=90⁰
rezulta ca MNPQ este patrat
M,N,P,Q, mijlozcele laturilor AB=BC=CD=DA =a
MN=NP=PQ=QM=√[(a/2)²+(a/2)²]=√2a²/4=a√2/2
triunghiurile AMQ, MBN, NPC si PDQ sunt dreotunghice isoscele rezulta ca :
m(AMQ)=m(NMB)=m(BNM)=m(PNC)=m(CPN)=m(DPQ)=m(DQP)=m(AQM) =45⁰
rezulta ca m(QMN)=m(MNP)=m(NPQ)=m(PQM)=180⁰-2*45⁰=90⁰
rezulta ca MNPQ este patrat
rcercel:
daca nu am facut radicalul?
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă