Question

Demonstrați că mijloacele laturilor unui patrulater convex sunt vârfurile unui paralelogram.​

Answer 1

Răspuns:

ipoteza

ABCD patrulater convex

M mijlocul lui AB

N mijlocul lui NC

P mijlocul lui DC

Q mijlocul lui AD

Concluzie

MNPQ paralelogram

Explicație pas cu pas:

Ducem diagonalele BD

QM linie mijlocie in triunghiul ABD => QM= 1/2 din DB(1)

QM||DB(2)

NP linie mijlocie in triunghiul BCD => NP=1/2 din DB(3)

NP||DB(4)

Din (1) și (3) => NP congruent cu QM (5)

Din (2) și (4) => NP||QM (6)

Din (5) și (6) => MNPQ paralelogram