Demonstrați că n=2(x+3)²-(x+4)²+7 este pozitiv oricare ar fi numărul real x. Mă ajută cineva vă rog?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
n=2(x+3)²-(x+4)²+7
n=2(x²+6x+9)-(x²+8x+16)+7
n=2x²+12x+18-x²-8x-16+7
n=x²+4x+9
x²+4x+9=0
Δ=16-36=-20 ⇒ Δ<0 nu admite solutii reale numai complexe
n=2(x²+6x+9)-(x²+8x+16)+7
n=2x²+12x+18-x²-8x-16+7
n=x²+4x+9
x²+4x+9=0
Δ=16-36=-20 ⇒ Δ<0 nu admite solutii reale numai complexe
Răspuns de
1
n=2(x la a2a+9 +6x)-(x la a2a+16 +8x)-7=x la a2a+2+4x=(x+2)la a2a
Orice patrat perfect e pozitiv deci n e pozitiv pentru orice x real
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă