Demonstrați că nr 2009 se poate scrie ca sumă de două pătrate perfecte! Eu știu numerele, dar vreau să știu cum se ajunge la ele!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
2009 = 7^2 × 41 =
7^2 × ( 16 + 25) =
7^2 × (4^2 + 5^2) =
7^2 × 4^2 + 7^2 × 5^2 =
(7 × 4)^2 + (7 × 5)^2 =
28^2 + 35^2
2009 = 28^2 + 35^2 --- sumă de doua p.p
_________________
7^2 × ( 16 + 25) =
7^2 × (4^2 + 5^2) =
7^2 × 4^2 + 7^2 × 5^2 =
(7 × 4)^2 + (7 × 5)^2 =
28^2 + 35^2
2009 = 28^2 + 35^2 --- sumă de doua p.p
_________________
brainy1956:
dar, la general, cum putem ști dacă un nr se poate scrie ca sumă de 2 pătrate perfecte?
Iti spun cum fac eu.Sunt doua metode: descompui nr in factori primi, sau cauti cel mai mare patrat perfect si daca diferenta nu este un p.p, cauti urmatorul p.p si tot asa.Asa procedez eu, nu stiu daca exista o formula anume.
eu știu soluțiile ecuației xpătrat=y pătrat
+ z pătrat, în funcție de m,n întregi, dar cum le aleg pe acestea nu știu!
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă